Sú boje, ktorými sa neriešia konflikty. Sú to boje športové alebo súboje merania síl a zdatnosti v akejkoľvek oblasti ľudskej činnosti. Takou oblasťou môže byť i matematika či skôr logické myslenie (alebo „sedliacky rozum“), rýchle rozhodovanie a riadenie riešenia úloh v rámci malej skupiny – družinky.
Do takéhoto „matematického boja“ sa každý rok na jeseň (v roku 2009 to už bolo desiaty raz) púšťajú štvorčlenné družinky šiestakov až ôsmakov zo základných škôl a prvákov až štvrtákov osemročných gymnázií z Bratislavy. Bojiskom sa vždy stáva veľká sála Univerzitného pastoračného centra v Mlynskej Doline v Bratislave. Bojovníkov býva neúrekom – v minulom školskom roku sa súťaže zúčastnilo vyše 100 družstiev. Ďalším motívom pre súťaženie je určite výborná zdravo-súťaživá atmosféra, ktorú ste už neraz zažili pri hraní dobrej spoločenskej hry. Matboj poskytuje i takéto herné vzrušenie.
Ako matboj prebieha? Pár zanietených študentov vysokých a stredných škôl zostaví po 30 pekných matematických úloh pre každú vekovú kategóriu, potom vyberú, vymyslia alebo modifikujú zaujímavú modernú spoločenskú hru, do ktorej sa bude dať „vstupovať“ len pomocou vyriešených úloh. Ponúknu takéto dobrodružstvo školám a „boj“ (čiže Matboj) môže vypuknúť.
V minulom roku sme osedlávali a kŕmili drakov, aby sme stihli preletieť cez čo najviac miest bájneho Elfenlandu. Rok predtým sme rozvahou a rýchlym uvažovaním v časovej tiesni presviedčali šamanov, že my sme tí praví, ktorým patria najlepšie náleziská diamantov v hlbokej džungli „Ubonga“. V ešte vzdialenejšej minulosti množstvo šikovne umiestnených „poly-mín“ (symbolov magickej zručnosti na obrej spoločnej hracej ploche pre hru Blokus) rozhodlo o prijatí najlepších čarodejníkov do Magickej rady, či inokedy súperili o titul najschopnejších pilotov vesmírnych korábov v boji proti galaktickému vírusu. Každý rok iný svet, nové herné pravidlá a vždy nové skúsenosti. Čo nás čaká tento a nasledujúce roky, to si necháme ako prekvapenie.
Ak by vás chcel niekto vyzvať na mat-súboj či priamo matboj, ponúkame vám možnosť vyskúšať si (najlepšie autenticky v štvorici) riešenie niekoľkých úloh, ktoré sa v matboji vyskytli v minulých rokoch. Ocenením (aj keď nie diplomom – novým titulom, medailou či cenou) vám iste bude aj radosť zo spoločného hľadania riešenia úlohy.
Ukážky úloh z roku 2009
1. Koľko je trojciferných čísel s ciferným súčtom 6?
2. Táro a Eruanno sú bratia. Pred troma rokmi bol Táro sedemkrát taký starý ako Eruanno. Pred dvoma rokmi bol štyrikrát taký starý. Vlani bol trikrát taký starý a o dva roky bude dvakrát taký starý. Koľko rokov majú Táro a Eruanno?
3. Taurino a Sardo hádžu striedavo guľôčky do jamôčky. Každá štvrtá Taurinova a každá piata Sardova skončí vnútri nej. Do jamôčky práve spadla 18-ta guľôčka. Koľko guľôčok je okolo nej?
4. Rozdeľte útvar na štyri obsahom aj tvarom rovnaké časti tak, aby boli v každej časti práve dva štvorce, dva kruhy a dva trojuholníky.
5. Vrece zemiakov váži toľko, koľko je 25 kg vydelené štvrtinou hmotnosti vreca. Aké ťažké je vrece?
6. Ktoré číslo je presne v strede medzi polovicou tretiny a tretinou štvrtiny?
7. Veľmi Starý Elf celý svoj život rozmýšľal nad tým, či existuje konvexný n-uholník, ktorý má rovnako veľa uhlopriečok ako strán. Vedeli by ste mu pomôcť? Ktorý n-uholník má takú vlastnosť? A ktorý takú, že má dvakrát toľko uhlopriečok ako strán?
8. Aké je najmenšie kladné celé číslo, ktoré je deliteľné číslom 225 a je zapísané iba nulami a jednotkami?
9. Traja elfovia stoja v rade za sebou tak, že prvý nevidí nikoho, druhý len prvého a tretí oboch predošlých. K dispozícii je päť klobúkov, dva čierne a tri biele. Každému z nich elfovia položia na hlavu jeden klobúk a postupne odzadu sa ich pýtajú otázku: „Vieš, aký máš na hlave klobúk?“ Posledný aj predposledný postupne odpovedia: „Neviem, aký mám na hlave klobúk.“ No prvý už odpovie: „Tak ja už viem, aký mám na hlave klobúk.“ Aký klobúk mal prvý elf na hlave? Ako to zistil?
10. Koľko štvorcov a koľko trojuholníkov je na nasledujúcom obrázku?
Vlasta Gubášová